Distance minimale, Séparation \(d(\mathcal C)\) d'un code \(\mathcal C\)
Distance de Hamming minimale entre deux mots du code.$$d(\mathcal C)=\min\{d(\underline a,\underline a^\prime)\mid \underline a,\underline a^\prime\in\mathcal C,\underline a\ne\underline a^\prime\}$$
- le code peut détecter jusqu'à \(m\) erreurs par séquence de \(n\) symboles si \(d(\mathcal C)\geqslant m+1\)
- le code peut corriger jusqu'à \(m\) erreurs par séquence de \(n\) symboles si \(d(\mathcal C)\geqslant 2m+1\)
'information
